Результати держбюджетних досліджень у галузі математики

НДР «Розвиток аналітико-чисельних методів у проблемі стійкості та коливань неоднорідних конструкцій будівельної та аерокосмічної техніки з використанням комп’ютерної алгебри».

Науковий керівник: д-р техн. наук, проф. Грищак В.З.

Застосовано новий гібридний асимптотичний ВКБ-Гальоркін підхід до розв’язання задач динамічного контролю та теплопередачі, що можуть бути зведені до сингулярних лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь із змінними коефіцієнтами та параметром. Надано чисельний аналіз конструкцій із заданими властивостями. Проведено порівняльний аналіз здобутих наближених аналітичних рішень із результатами прямого чисельного підходу. Результати досліджень апробовані на 2-х конференціях, опубліковано 3 статті, підготовлено 2 дипломні та 3 курсові роботи. За результатами досліджень розроблений новий розділ «Власні вимушені коливання систем, з параметрами, залежними від часу» спецкурсу «Теорія коливань», який впроваджено у навчальний процес на кафедрі прикладної математики і механіки для студентів математичного факультету.

НДР «Дослідження напружено-деформівного стану істотно багатошарових пружних основ з дефектами в шарах»

Науковий керівник: д-р фіз.-мат. наук, проф. Приварников А.К.

Одержані в інтегралах Фур’є точні формули для напружень і переміщень у багатошаровій основі при таких припущеннях: шари багатошарової основи зчеплені, деформація основи плоска, на внутрішні точки одного з шарів основи діє об’ємне навантаження, на верхню межу основи діє поверхневе навантаження, головні вектори об’ємного і поверхневого навантажень скінчені, нижній шар основи – пружна або жорстка півплощина.

За результатами досліджень опублікована стаття, завершена робота над кандидатською дисертацією. Результати досліджень використані в спеціальних курсах «Механіка деформівного твердого тіла», «Додаткові розділи природничих наук».

НДР «Розробка методик та програмного забезпечення для розрахунку конструкцій із гумових та гумовокордних матеріалів».

Науковий керівник: д-р техн. наук, проф. Гоменюк С.І.

Розроблено просторово-часовий скінченний елемент для транстропних матеріалів, який дозволяє враховувати в’язкопружні властивості структурних складових гумовокордного матеріалу. Розраховано напружено-деформований стан гумовокордної пластини з урахуванням в’язкопружних властивостей матриці. Побудовано математичну модель деформування конструкцій з гумових та гумовокордних матеріалів. Розроблено пакет програм для розрахунку конструкцій із гумових та гумовокордних матеріалів з урахуванням нелінійності, в’язопружності. Результати досліджень апробовані на 2-х наукових конференціях та опубліковані у фахових виданнях.

Запорiзький Нацiональний Унiверситет
Web-лабораторiя